📐 Tema 9: Física: unidades, mecánica y máquinas simples

Generalitat de Catalunya · Cuerpo de Bombers de la Generalitat · Bombero/a de primera de la escala técnica

Resumen

El manual de física de Bombers se centra en la mecánica clásica, la que explica por qué funcionan una autoescala, un tráctel o un polipasto. Empieza por las magnitudes (magnituds): una magnitud es lo que se puede medir y la unidad es cómo lo medimos. El Sistema Internacional tiene 7 magnitudes fundamentales: longitud (metro, m), masa (kilogramo, kg), tiempo (segundo, s), temperatura (kelvin, K), intensidad de corriente (amperio, A), cantidad de sustancia (mol) e intensidad luminosa (candela, cd); las tres primeras son las de la mecánica. Las derivadas se obtienen combinándolas: área (m²), volumen (m³), velocidad (m/s), aceleración (m/s²), fuerza (newton, N), presión (pascal, Pa), trabajo y energía (julio, J), potencia (vatio, W) y ángulo (radián). El nombre de la unidad va en minúscula y el símbolo, en mayúscula solo si viene de una persona (N de Newton, J de Joule).

Equivalencias que conviene saber de memoria: 1 h = 3.600 s; T(K) = T(°C) + 273; 1 ha = 10.000 m²; 1 L = 0,001 m³ = 1.000 cm³; 1 m/s = 3,6 km/h; 1 bar = 100.000 Pa = 1,02 kg/cm² = 10,2 mca (en la práctica, 1 bar ≈ 1 kg/cm² ≈ 10 mca); 1 kgf = 9,8 N (≈ 10 N); 1 CV = 735,5 W; 1 rad = 57,3°; 1 rad/s = 9,55 rpm. Prefijos: giga (10⁹), mega (10⁶), kilo (10³), hecto (10²), deca (10), deci (10⁻¹), centi (10⁻²), mili (10⁻³), micro (10⁻⁶) y nano (10⁻⁹); por ejemplo, 1 daN = 10 N ≈ 1 kgf. Para convertir se multiplica por factores de conversión que valen 1, y nunca se mezclan unidades en una fórmula.

Las magnitudes escalares se definen con un número y su unidad (masa, temperatura, tiempo, volumen, energía). Las vectoriales necesitan además dirección y sentido: un vector tiene módulo, dirección, sentido y punto de aplicación, y se puede descomponer en componentes Fx y Fy. La fuerza es vectorial, se mide en newtons y puede cambiar el estado de movimiento o deformar un cuerpo. Un par de fuerzas son dos fuerzas iguales en módulo y dirección pero de sentido contrario, aplicadas en puntos distintos: producen rotación pero no traslación. El momento se mide en N·m y es una fuerza por la distancia entre sus puntos de aplicación (volante, llave inglesa, pedales).

Geometría y trigonometría aplicadas. Las áreas y volúmenes se calculan descomponiendo en figuras sencillas; un depósito de 1 × 2 × 1,5 m tiene 3 m³ y, con el agua a 1.000 kg/m³, pesa 3.000 kg. El teorema de Pitágoras solo vale en triángulos rectángulos: c² = a² + b² (la hipotenusa es el lado más largo). La regla del 3-4-5 (o 6-8-10) sirve para trazar un ángulo recto. En trigonometría, sen = opuesto / hipotenusa, cos = contiguo / hipotenusa y tg = opuesto / contiguo; sen 30° = 0,5, sen 45° ≈ 0,7, sen 60° ≈ 0,866, cos 60° = 0,5. Ejemplo del manual: una autoescala de 30 m a 60° llega a 30 · 0,866 ≈ 26 m de altura y hay que situarla a 30 · 0,5 = 15 m de la fachada.

Cinemática: describe el movimiento sin mirar sus causas. En el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) la velocidad es constante (a = 0) y d = v · t: 100 km a 120 km/h son 0,83 h, unos 50 minutos. En el uniformemente acelerado (MUA) a = (vf − vi) / t, vf = vi + a · t, d = vi · t + ½ · a · t² y vf² = vi² + 2 · a · d. Un coche a 72 km/h (20 m/s) que frena a −5 m/s² tarda 4 s y recorre 40 m; un martillo que cae desde 20 m llega a unos 19,8 m/s (71 km/h). La velocidad media es la que, siendo constante, recorrería la misma distancia en el mismo tiempo. En el movimiento circular se usan la velocidad angular (ω, en rad/s) y la aceleración centrípeta, que apunta siempre al centro (ac = ω² · r = v² / r); la llamada fuerza centrífuga es en realidad la reacción que notamos.

Dinámica: las tres leyes de Newton. 1.ª, inercia: un cuerpo sigue en reposo o en MRU si no actúa ninguna fuerza (las herramientas sueltas siguen hacia delante al frenar). 2.ª, ley fundamental: F = m · a. 3.ª, acción y reacción: a toda fuerza le corresponde otra igual y opuesta (la rueda empuja el suelo hacia atrás y el suelo la empuja hacia delante). La cantidad de movimiento es p = m · v (kg·m/s), vectorial, y se conserva en un sistema aislado: en el ejemplo del manual, un camión de 10.000 kg a 10 m/s choca con un coche de 2.000 kg a 20 m/s en sentido contrario, quedan enganchados y se mueven juntos a 5 m/s en el sentido del camión. Estática: un cuerpo está en equilibrio si la suma de fuerzas es cero y la suma de momentos también. La autoescala no vuelca mientras la vertical de su centro de masas caiga entre los estabilizadores, los del lado contrario a la cesta no se descarguen del todo, el momento de vuelco no supere al de antivuelco y el suelo aguante la reacción.

Trabajo, energía y potencia. Trabajo W = F · d (julios), y solo trabaja la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento: tirar con 1.000 N a 60° da 500 N útiles. Si la fuerza va contra el movimiento, el trabajo es negativo (frenar). Energía cinética Ec = ½ · m · v² (y de rotación ½ · I · ω²); energía potencial Ep = m · g · h, con la altura medida desde la referencia que elijamos. En un sistema ideal la energía mecánica Ec + Ep se conserva; el rozamiento y la resistencia del aire son fuerzas no conservativas que la convierten en calor. El rozamiento es Ff = μ · FN, con μ estático mayor que μ dinámico; la resistencia aerodinámica crece con el cuadrado de la velocidad (a doble velocidad, cuádruple fuerza). Potencia P = W / t = F · v (vatios). El rendimiento es útil / consumida · 100, siempre menor del 100 %, y el global es el producto de los parciales.

Máquinas simples: no ahorran trabajo, cambian fuerza por distancia. La ventaja mecánica es AM = Fsalida / Fentrada = dentrada / dsalida. Palanca: Fin · din = Fout · dout. De primer género, el fulcro está en medio (alicates, pata de cabra; AM mayor, menor o igual a 1); de segundo, la resistencia está en medio (palanqueta, abrebotellas, carretilla, cascanueces; AM siempre mayor que 1); de tercer género, la fuerza aplicada está en medio (autoescala, brazo de retroexcavadora, caña de pescar; AM siempre menor que 1). Plano inclinado: F = P · h / L = P · sen α; el tornillo es un plano inclinado enrollado. Si hay mucho rozamiento puede hacer falta más fuerza que el propio peso: en el ejemplo del coche de 2.000 kg arrastrado por un talud de 45° con μ = 0,8, 25.200 N.

Torno: tambor de radio r y manivela de radio R, con Fout / Fin = R / r; el cabestrante es un torno motorizado y su tracción nominal es la de la primera capa de cable: al enrollarse más capas crece el radio, baja la fuerza y sube la velocidad. Poleas: la fija solo cambia la dirección (AM = 1); la móvil duplica la fuerza (AM = 2), aunque también se puede montar para duplicar el recorrido (AM = 0,5), como en el mecanismo telescópico de la autoescala. Combinando fijas y móviles se forma un polipasto: la fuerza se multiplica tantas veces como tramos de cuerda sostienen la carga, y el recorrido de la cuerda de entrada se multiplica lo mismo.

Claves para el examen

• 7 magnitudes fundamentales del SI; longitud, masa y tiempo son las de la mecánica.
• Símbolo con mayúscula solo si la unidad viene de un nombre propio: N, J, W, Pa, K, A.
• 1 bar = 100.000 Pa = 1,02 kg/cm² = 10,2 mca (en la práctica ≈ 1 kg/cm² ≈ 10 mca).
• 1 kgf = 9,8 N ≈ 10 N ≈ 1 daN; 1 CV = 735,5 W; 1 m/s = 3,6 km/h; T(K) = T(°C) + 273.
• Par de fuerzas: iguales, paralelas y de sentido contrario; rotación sin traslación; N·m.
• Pitágoras solo en triángulos rectángulos; regla del 3-4-5 para el ángulo recto.
• sen 30° = 0,5; sen 60° ≈ 0,866; cos 60° = 0,5; tg 45° = 1.
• MRU: d = v · t. MUA: vf = vi + a · t; vf² = vi² + 2 · a · d.
• Aceleración centrípeta hacia el centro: ac = v² / r.
• Newton: inercia; F = m · a; acción y reacción. p = m · v se conserva en un sistema aislado.
• Equilibrio: suma de fuerzas = 0 y suma de momentos = 0.
• W = F · d (solo la componente en la dirección del movimiento); Ec = ½ m v²; Ep = m g h; P = W / t = F · v.
• Resistencia del aire ∝ v²: doble velocidad, cuádruple fuerza. μ estático > μ dinámico.
• Palancas: 1.º fulcro en medio; 2.º resistencia en medio (AM > 1); 3.º fuerza en medio (AM < 1).
• Polea fija AM = 1; móvil AM = 2; polipasto: tantos tramos que sostienen la carga, tantas veces la fuerza.

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